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Posts Tagged ‘apports thermiques du puits canadien’

thermometreDepuis le début de ce blog, je repousse cette échéance… Et puis là, je sens que c’est mûr : je me lance dans les calculs de dimensionnement du chauffage de la maison. Je dois dire que je ne suis pas un professionnel du domaine, mais j’aime bien la technique et comprendre ce qui se passe. Il y aura des erreurs dans ce qui suit ; cet article sera donc évolutif, d’autant plus que je suis sûr de ne pas pouvoir traiter tous les aspects d’une seule traite : je vais procéder par étapes. L’idée pour moi est de faire ces calculs manuellement (aidé d’un tableur quand même), histoire de comprendre les hypothèses et les choix qui se cachent derrière le résultat final. Quand j’ai réalisé que les calculs pour le label officiel PassivHaus allemand étaient faits à l’aide d’un gros tableau Excel, je me suis dit que je pourrais tenter les calculs à la main, pour voir. D’autant plus que dans ces logiciels, on est souvent bloqué par un détail x ou y : par exemple, il est impossible de faire un calcul PassivHaus si la maison n’a pas de VMC double flux… Et pour tout avouer, j’aime quand même tortiller les équations ;-). Âmes allergiques aux formules mathématiques ou aux données avec des unités à coucher dehors, vous pouvez zapper cet article !

Le principe de base de ce calcul est le suivant : nous voulons une température intérieure Tint ; la température extérieure est de Text. Vu que nous calculons les besoins en chauffage (et non pas en rafraîchissement), nous nous plaçons dans une hypothèse où Tint > Text. Il faudra donc apporter de l’énergie à la maison pour maintenir Tint constant. Quelle quantité d’énergie ? Il faudra tout simplement compenser les déperditions thermiques de la maison, c’est à dire les pertes de chaleur. Dans une maison thermiquement parfaite, sans déperditions de chaleur, il n’y aurait pas besoin d’apport de chauffage car Tint resterait constante quelle que soit Text ; mais dans la vraie vie, la maison n’est pas parfaite, et en plus des gens vivent dedans (!), entrent et sortent de la maison, ouvrent des fenêtres, etc.

Tout commence donc par le calcul des déperditions thermiques de la maison ; il y en a de plusieurs types, dans une première approximation : les déperditions statiques (liées aux murs, au toit, aux menuiseries et au plancher), et les déperditions liées au renouvellement d’air et aux fuites d’air dans la maison. Il y en a d’autres mais on va commencer par là.

Calcul des déperditions statiques de la maison :

Déperditions thermiques pour une maison mal isolée. (C) H.Nallet

Déperditions thermiques pour une maison mal isolée. © H.Nallet

Le schéma ci-dessus montre que bien souvent, la priorité pour rendre une maison plus performante énergétiquement est d’isoler le toit, puis les murs, et ensuite de s’occuper des fuites d’air (cheminée ouverte, etc.). Les fenêtres sont très loin derrière, et je constate que les vendeurs de fenêtres ont bien travaillé pour faire passer l’idée (fausse dans la plupart des cas) que la priorité est de changer les menuiseries. A budget égal, voire même souvent inférieur selon les cas, il est bien plus rentable de commencer par isoler le toit…

Nous verrons que dans une maison isolée les proportions ci-dessus sont significativement différentes. Les déperditions statiques se calculent avec la formule D = U x S, avec :

  • U : coefficient de transmission thermique, en W/m².K
  • S : surface de la paroi, en m²
  • D : déperdition thermique, en W/K : cela donne une puissance perdue par °K de différence de température entre l’intérieur et l’extérieur ; certaines sources expriment la déperdition thermique en Watts, et donc intègrent déjà la différence de température dans cette valeur.

Pour le calcul du paramètre U, c’est assez simple pour une maison neuve : les fabricants de matériaux isolants doivent indiquer soit le R (coefficient de résistance thermique, en m².K/W), soit le coefficient de conductivité thermique λ, exprimé en W/(m.K). La relation entre toutes ces valeurs est simple : R=e/λ, où e est l’épaisseur de l’isolant en m, et U=1/R.
Il suffit donc de connaître la nature des matériaux mis en œuvre ainsi que leur épaisseur et le tour est joué !

Pour les murs et le toit, j’avais déjà fait les calculs dans un article précédent ; je n’avais pas parlé du plancher : il méritera un article dédié. Voici le tableau récapitulatif :

Mursoltoit2 - 1

Il faut aussi tenir compte des fenêtres ; nous n’avons pas encore finalisé notre choix, mais dans tous les cas, le coefficient de transmission thermique des fenêtres Uw tournera autour de 1,6 W/m².K. Attention, il faut bien prendre le Uw (« w » comme « window », c’est à dire le coefficient global de la fenêtre, en tenant compte du vitrage, du dormant et du cadre, ainsi que des ponts thermiques), et non pas le Ug (« g » comme « glass », qui est le coefficient de transmission thermique du vitrage seulement) qui est bien meilleur que le Uw. Nous aurons l’occasion de revenir sur ce point dans l’article sur les menuiseries… Bref, cette valeur de 1,6 W/m².K correspond à une fenêtre classique de bonne qualité avec un double vitrage 4/16/4 argon. Ce n’est pas la panacée mais ça devrait faire son boulot.

Voici un premier résultat : Dstat = 81,46 W/K

Récapitulatif des déperditions thermiques statiques

Récapitulatif des déperditions thermiques statiques

Nous constatons que la répartition des pertes thermiques pour une maison bien isolée est vraiment différente de la répartition pour une maison non isolée. Pour que les fenêtres ne soient plus la principale source de déperditions, il faudrait avoir un Uw de 1W/m².K, ce qui impose quasiment le triple vitrage, encore très onéreux et qui pose d’autres problèmes, notamment de facteur solaire. Les résultats ci-dessus sont au-delà de ce qui est nécessaire pour la RT2012 ; l’isolation du toit atteint même les critères PassivHaus (valeur U < 0,15 W/m².K). Mais cela ne concerne que l’isolation ; il y a bien d’autres critères à respecter pour la conformité à ces normes.

Les calculs ci-dessus sont tout à fait approximatifs ; pour affiner, il faudrait prendre en compte plusieurs autres paramètres. D’un côté, on peut dire que les chiffres ci-dessus sont pessimistes car on ne prend pas en compte le gradient de température (la chaleur monte, et donc les pertes sont plus importantes par le haut du bâtiment : avantage pour une toiture bien isolée), ni le coefficient d’ajustement α d’isolation du plancher (le plancher n’étant pas en contact direct avec l’extérieur, le calcul du U doit être ajusté avec ce coefficient ; cependant dans le cas d’un vide sanitaire, le α est proche de 1), ni le fait que le pignon Ouest (vents dominants) soit protégé par l’appenti, etc. On peut aussi dire que les chiffres ci-dessus sont optimistes, car on n’a pas tenu compte des ponts thermiques ; dans une maison mal isolée, les ponts thermiques représentent 5% des pertes ; dans notre cas, les ponts thermiques sont limités au strict minimum, mais ils existent. Tout cela peut être intégré dans un logiciel de simulation thermique, pour avoir des résultats plus fins. Mais cette première approximation me suffit.

Calcul des déperditions de la maison liées aux échanges d’air :

La ventilation de la maison est un aspect critique du bien-être et de la santé ; certaines études montrent que l’air intérieur est souvent plus nocif que l’air extérieur (cf. observatoire de la qualité de l’air intérieur par exemple). Nous pourrions débattre de ce sujet pendant des heures ; disons simplement qu’il parait évident qu’il faille renouveler l’air intérieur de notre maison. C’est d’autant plus important que maintenant, pour atteindre de bonnes performances énergétiques, nous construisons des maisons étanches à l’air… Autre débat en vue…

Bref, le calcul de la déperdition thermique lié à l’échange d’air se fait avec la formule : Dair = 0,34 x V x N, où

  • Dair : Déperdition liée aux échanges d’air, en W/K (même remarque que pour le calcul précédent : la déperdition se calcule aussi parfois en Watts ; dans notre cas, il suffira de multiplier Dair par la différence de température pour obtenir une puissance en Watts)
  • 0,34 : coefficient lié à la capacité thermique massique de l’air et à sa masse volumique
  • N : nombre de changements d’air par heure
  • V : volume de l’habitation, en m3

Pour faire le calcul, il nous faut déterminer N, le nombre de renouvellements d’air par heure. Il y a matière à discuter à ce sujet, aussi… Apparemment, la ventilation en France est réglementée par l’arrêté du 14 mars 1982 ; ce texte impose un renouvellement d’air de 0,5 volume d’air / heure au minimum. A priori (je prends des pincettes car on trouve vraiment de tout et je n’ai pas pris le temps de creuser), cette valeur n’a pas été modifiée ni par la RT2005, ni par la RT 2012. On trouve aussi d’autres valeurs ici ou , notamment pour des locaux à usages collectifs. Je ne comprends pas comment on peut imposer un renouvellement d’air qui soit indépendant du nombre d’occupants dans la maison… Mais j’ai découvert qu’il existe une autre pratique : la règle des 30m3/heure/personne : il faut renouveler 30m3 d’air toutes les heures par personne. Là aussi, on peut discuter, quand on voit que le volume d’échange minimal imposé pour les locaux collectifs ne dépasse jamais 22m3/heure/occupant… Cela ne tient évidemment aucun compte des matériaux employés pour la construction : on traite de la même manière des maisons construites avec des matériaux bourrés de formaldéhydes et de peintures chimiques et des maisons construites avec des matériaux naturels. Bref, c’est tout bizarre. Selon les hypothèses retenues pour notre maison (310 m3), voici les résultats pour N x V :

  • 0,5 volume à l’heure = 155 m3/heure
  • 30 m3/heure/personne = 90 m3/heure
  • 22 m3/heure/personne = 66 m3/heure

Il y a un rapport de 1 à 2,5… (!) Pour le calcul je vais donc choisir une valeur intermédiaire : 90 m3/heure. Nous avons donc Dair = 0,34 x 90 = 30,6 W/K. Ce chiffre est à comparer avec les déperditions statiques (81,46 W/K) : les déperditions liées au renouvellement de l’air représentent donc 27% des déperditions totales (Dtotale = 30,6 + 81,46 = 112,06 W/K)… Non négligeable !

Pour bien faire, il faudrait tenir compte de beaucoup d’autres paramètres : ouvertures des portes et fenêtres, fuites d’air de la structure (minimes j’espère si j’arrive à poser le frein-vapeur correctement) ; à priori ces volumes sont négligeables par rapport aux 90 m3/heure ; je choisis donc pour l’instant de les inclure dans les 90 m3/heure.

Besoin en puissance de chauffage :

Tout ceci n’était qu’une introduction : voici maintenant les choses concrètes : de quelle puissance de chauffage avons-nous besoin pour la maison ? Pour cela, il suffit de se placer dans le cas le plus défavorable : disons que nous voulons 19°C à l’intérieur, et qu’il fait -15°C à l’extérieur (c’est vraiment un cas très extrême ici)… La différence de température est donc de 34°C ou 34°K (peu importe car c’est une différence de température : les degrés Kelvin ou Celsius ont le même pas). Et c’est ici que vient tout l’intérêt du puits canadien : au lieu de faire rentrer de l’air à -15°C dans la maison, on fera rentrer de l’air à 6°C environ : nous gagnons donc 21°(C ou K) pour les déperditions liées à l’échange d’air !

La puissance instantanée nécessaire dans ces conditions est donc : P = Dstat x (Tint – Text) + Dair x (Tint – Tpuits canadien)

P = 81,46×34+30,6×13= 3167 W

Il nous faudra donc un moyen de chauffage d’une puissance de 3167 W pour chauffer la maison, en prenant le cas le plus extrême. A noter que le puits canadien nous fait économiser 643 Watts (17% de puissance) dans ce cas extrême. Pas mal pour un bout de tuyau enterré !

Première approximation de la consommation d’énergie liée au chauffage à l’année :

Pour effectuer ce calcul, il faudrait ajouter la puissance nécessaire au chauffage tous les jours, avec la différence de température de chaque journée. Même si les données sont disponibles dans des bases statistiques, le calcul serait fastidieux. Pour simplifier, on utilise une valeur dédiée, le Degré Jour Unifié (DJU), qui représente la somme des (Text – Tref ) pendant la période de chauffe (d’Octobre à Juin) ; cette valeur est calculée pour Tref = 18°C, et moyennée sur 30 ans. Le DJU est bien sûr dépendant de la situation géographique ; pour donner une idée, le DJU de la Corse est de 1600, alors qu’il est de 3800 pour le Jura. Voici un tableau des DJU de la France, moyennés sur 30 ans. A Auxerre, le DJU base 18 est de 2753.

Voici la formule de calcul des besoins en énergie : B = (24 x G x V x DJU)/1000, avec :

  • B : besoins en énergie (KWh)
  • 24 et 1000 (coefficients de conversion : heures en jours, et Wh en KWh)
  • G : coefficient de déperdition volumique (W/(K.m3)) = Dtotale (W/K) / V (m3)

G=112,06/310 = 0,36 W.K-1.m-3

D’où une première approximation des besoins en énergie pour Auxerre (DJU = 2753) :

B = 24 x 0,36 x 310 x 2753 / 1000 = 7374 kWh.

Cette première approximation donne un chiffre très fortement majoré pour 2 raisons principales : nous n’avons pas pris en compte ni les apports solaires (une des bases de la conception bioclimatique) ni les apports du puits canadien. En effet, le DJU base 18 ne tient pas compte, pour Dair , du fait que la température approximative de l’air entrant dans la maison en hiver via le puits canadien est de 10°C au lieu de Text .

Deuxième approximation de la consommation d’énergie en chauffage en tenant compte des apports du puits canadien :

Nous entamons ici un chapitre assez conséquent… Si vous êtes lecteur et que vous êtes encore avec moi à ce stade de l’article, bravo ;-). Le principe du puits canadien est de faire rentrer de l’air à la température de la terre dans la maison (cf. article sur le puits canadien) ; disons qu’en moyenne, pour une première approximation, l’air rentre à 10°C (6°C l’hiver et 13°C l’été selon la nature des sols et la profondeur du puits). Du coup, quand on introduit les DJU dans le calcul, nous introduisons une erreur car l’air qui rentre dans la maison n’est plus à Text mais à Tpuits canadien ; le puits canadien préchauffe l’air de la maison. Pour corriger cette erreur, nous pouvons séparer les besoins énergétiques liés à la compensation des déperditions thermiques statiques du besoin énergétique lié à la compensation de la déperdition liée au renouvellement d’air. En clair, B = Bstat + Bair . Pour le calcul de Bstat , aucun problème, nous pouvons réutiliser la formule ci-dessus avec les DJU, par contre en prenant évidemment un coefficient de déperdition volumique lié uniquement aux déperditions statiques Gstat . Gstat = Dstat / V = 81,46/310 = 0,26 W.K-1.m-3 ; d’où Bstat = 24 x 0,26 x 310 x 2753 / 1000 = 5325,4 kWh. Notons au passage que 28% ((7374-5325,4)/7374) de l’énergie dépensée pour le chauffage sur une année est utilisée pour réchauffer l’air renouvelé quand on n’a pas système particulier pour réchauffer cet air, puits canadien ou VMC double flux par exemple… Voila pour la partie statique.

Pour la partie renouvellement d’air, il nous faut remplacer le DJU par autre chose qui prenne en compte la température de l’air entrant par le puits canadien. Pour faire ces calculs, nous allons prendre la méthode météo (la plus simple) pour calculer le DJU. Nous allons faire ces calculs sur l’année 2004 qui donne un DJU pour Auxerre de 2508, valeur assez proche de la valeur DJU30 base 18 utilisée ci-dessus (2753). Ce n’est pas idéal, mais ça nous donnera déjà une bonne idée. Les données brutes sont disponibles nationalement et gratuitement sur http://www.infoclimat.fr/ ; et voici pour Auxerre en 2004. J’ai copié tout ça dans un tableur, et après quelques formules pour le tri des données et la mise en forme, j’arrive au tableau suivant ; la colonne H donne le DJU base 18 pour l’année 2004 (Janvier-Juin et Octobre-Décembre). Pour connaître l’apport du puits canadien, il suffit à priori de remplacer la température extérieure (Text) par 10°C (Tpuits canadien) lorsque Text< Tpuits canadien . Mais il faut aussi tenir compte du rafraîchissement de l’air apporté par le puits canadien en inter-saison : quand Text > Tpuits canadien, il faut que le système de chauffage réchauffe cet air… Par exemple, quand il fait 15°C dehors, sans puits canadien le chauffage ne devrait réchauffer que 19-15=4°C, alors qu’avec le puits canadien il faut réchauffer 19-10=9°C.  C’est tout l’intérêt du système bypass du puits canadien, qui consiste à faire entrer l’air extérieur directement dans la maison en inter-saison, sans passer par le puits canadien. Le système de bypass était resté bien théorique pour moi lors de la conception du puits canadien ; je n’en ai d’ailleurs pas prévu. Mais je voulais voir ce que ça peut donner sur le papier, en terme de gain d’énergie. En construisant le tableau, je me suis rendu compte que les résultats dépendaient énormément des hypothèses prises pour la température de l’air du puits canadien ainsi que de la température de déclenchement du bypass… Il est donc important de garder à l’esprit que ces calculs ne sont que des approximations assez grossières qui commencent dès le calcul de la température moyenne dans une journée : dans le calcul, c’est (Tmax + Tmin)/2, mais dans la réalité la température moyenne de la journée est souvent bien différente, dans un sens ou dans l’autre… Voici les 2 fichiers de calcul : Tpuits canadien constante et Tpuits canadien variable. Et voici les résultats :

Gains apportés par le puits canadien

Gains apportés par le puits canadien

Voici le calcul de Bair, la quantité d’énergie de chauffage liée au renouvellement de l’air : Gair = Dair / V = 30,6/310 = 0,099 W.K-1.m-3 ; d’où Bair = 24 x 0,099 x 310 x 1916 / 1000 = 1455,4 kWh sans le bypasset Bair = 24 x 0,099 x 310 x 1376 / 1000 = 1013,5 kWh avec le bypass.

Conclusion partielle :

Il faut bien que cet article s’arrête à un moment ;-). Voici donc une première conclusion, qui ne tient pas compte d’un facteur très important : les apports solaires. Dans une maison de conception bioclimatique, ces apports devraient être conséquents ; je ferai ce calcul plus tard. Je garde donc bien à l’esprit que les chiffres ci-dessous sont des approximations pessimistes pour la consommation énergétique de la maison. Idéalement, il faudrait aussi tenir compte  de l’inertie de la maison, du déphasage des matériaux, de l’apport de chaleur lié à la cuisine, de l’âge du capitaine et de bien d’autres choses, mais on sort de l’exercice qui consistait à se faire une vague idée de la consommation énergétique à l’année.

Résumé des besoins en chauffage et de la consommation énergétique sans les apports solaires

Résumé des besoins en chauffage et de la consommation énergétique sans les apports solaires

Le puits canadien permet donc de gagner en gros (gardons à l’esprit que nous faisons des comparaisons un peu brutales vu que le DJU 30 était différent du DJU en 2004 à Auxerre) 17% de puissance de chauffage, et 16% de consommation d’énergie, si il est utilisé avec un bypass. Je crois que ça vaudrait le coup de calculer le DJU du puits canadien sur l’année (et non pas seulement sur la période de chauffe) et voir ce que le bypass peut apporter sur l’année… Après ces calculs, j’en suis à me demander si un puits canadien sans bypass a du sens en terme de gain d’énergie de chauffage… Sachant qu’il a toujours un sens l’été, pour le rafraîchissement de la maison, et en hiver pour les températures extrêmes  ! Vais-je ajouter un bypass finalement ? A mûrir…

Article à suivre, avec le calcul des apports solaires… (sans aucun engagement ;-)).

Pour aller plus loin :

Addendum du 21/05/2017 :

Et voici les fichiers de tableurs, suite à la question de Raja : (désolé, il m’a fallu convertir en .xls car je ne peux partager des .ods avec wordpress (en tous cas, la version que j’utilise)).

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